Matematica discreta Esempi

f (x) = - x^{2} (x - 1) (x + 5)

$f (x) = - x^{2} (x - 1) (x + 5)$

Passaggio 1

Semplifica

f (x)

$f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

f (x) = (- x^{2} x - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)

$f (x) = (- x^{2} x - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Passaggio 1.2

Moltiplica

x^{2}

$x^{2}$ per

x

$x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta

x

$x$ .

f (x) = (- (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)

$f (x) = (- (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica

x

$x$ per

x^{2}

$x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Eleva

x

$x$ alla potenza di

1

$1$ .

f (x) = (- (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)

$f (x) = (- (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Passaggio 1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

f (x) = (- x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)

$f (x) = (- x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

f (x) = (- x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)

$f (x) = (- x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Passaggio 1.2.3

Somma

1

$1$ e

2

$2$ .

f (x) = (- x^{3} - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)

$f (x) = (- x^{3} - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

f (x) = (- x^{3} - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)

$f (x) = (- x^{3} - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Passaggio 1.3

Moltiplica

- x^{2} \cdot - 1

$- x^{2} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 1

$- 1$ .

f (x) = (- x^{3} + 1 x^{2}) (x + 5)

$f (x) = (- x^{3} + 1 x^{2}) (x + 5)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica

x^{2}

$x^{2}$ per

1

$1$ .

f (x) = (- x^{3} + x^{2}) (x + 5)

$f (x) = (- x^{3} + x^{2}) (x + 5)$

f (x) = (- x^{3} + x^{2}) (x + 5)

$f (x) = (- x^{3} + x^{2}) (x + 5)$

Passaggio 1.4

Espandi

(- x^{3} + x^{2}) (x + 5)

$(- x^{3} + x^{2}) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

f (x) = - x^{3} (x + 5) + x^{2} (x + 5)

$f (x) = - x^{3} (x + 5) + x^{2} (x + 5)$

Passaggio 1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

f (x) = - x^{3} x - x^{3} \cdot 5 + x^{2} (x + 5)

$f (x) = - x^{3} x - x^{3} \cdot 5 + x^{2} (x + 5)$

Passaggio 1.4.3

Applica la proprietà distributiva.

f (x) = - x^{3} x - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5

$f (x) = - x^{3} x - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

f (x) = - x^{3} x - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5

$f (x) = - x^{3} x - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Moltiplica

$x^{3}$ per

$x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1

Sposta

$x$ .

$f (x) = - (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.1.1.2

Moltiplica

$x$ per

$x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.2.1

Eleva

$x$ alla potenza di

$1$ .

$f (x) = - (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = - x^{1 + 3} - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.1.1.3

Somma

$1$ e

$3$ .

$f (x) = - x^{4} - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.1.2

Moltiplica

$5$ per

$- 1$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.1.3

Moltiplica

$x^{2}$ per

$x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.3.1

Moltiplica

$x^{2}$ per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.3.1.1

Eleva

$x$ alla potenza di

$1$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.1.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.1.3.2

Somma

$2$ e

$1$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{3} + x^{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.1.4

Sposta

$5$ alla sinistra di

$x^{2}$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{3} + 5 x^{2}$

Passaggio 1.5.2

Somma

$- 5 x^{3}$ e

$x^{3}$ .

$f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2}$

Passaggio 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be

$0$ or

$1$ . In this case, The degree of

$f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2}$ is

$4$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2}$ is not a linear function